SD Diponegoro didirikan pada tanggal 1 Agustus 1957 dengan akte Notaris Joko Derpo Yuwono,SH tanggal 1 Agustus 1957. Sekolah Dasar yang berada di wilayah Kabupaten Sumbawa yang beralamat Jalan Diponegoro No.34. Tokoh yang berperan dalam pendirian awal sekolah ini adalah Pastor Gregorius Kiwus CSSR.
Sekolah yang awalnya serba terbatas ini ternyata membawa daya tarik sendiri bagi masyarakat. Awalnya tidak banyak siswa yang mendaftar, namun seiring berjalannya waktu dan meningkatnya animo masyarakat untuk menyekolahkan putra-putrinya di SD Diponegoro Sumbawa Besar saat itu, membuat Yayasan dan para pendiri sekolah ini mengembangkannya menjadi empat unit bangunan. Keempat unit bangunan tersebut semuanya secara bertahap dibangun oleh Yayasan Swastiastu saat itu sekarang menjadi Yayasan Insan Mandiri Denpasar.
Dari sejak berdirinya sampai saat ini SD Diponegoro Sumbawa Besar sudah mengalami beberapa kali perubahan Yayasan pengelola, yaitu tahun 1957 s/d 1978 dikelola oleh Yayasan Nusa Cendana Keuskupan Weetabula Sumba, tahun 1978 s/d 1992 dikelola Yayasan Yoseph Ujung Pandang oleh Suster-suster JMJ dan tahun 1992 s/d 2000 dikelola oleh Yayasan Swastiastu / Yayasan Keuskupan Denpasar. Pada tahun 2000 terjadi perubahan nama Yayasan. Semula bernama Yayasan Swastiastu, kemudian menjadi Yayasan Insan Mandiri. Sejak berdirinya sampai dengan saat ini SD Diponegoro Sumbawa Besar, sudah memiliki beberapa Kepala Sekolah, antara lain:
- Fabianus Egho (dari tahun 1957 s/d 1962)
- Raymundus Renggi (dari tahun 1962 s/d 1970)
- Fransisca Dendeng, JMJ (dari tahun 1970 s/d 1978)
- Silvia J. Wantah, JMJ (dari tahun 1978 s/d 1994)
- Karim, S.Pd (dari tahun 1994 s/d 2017)
- Felisitas M.F. Kontessa JMJ, S.Pd (dari tahun 2017 – sekarang)